Question

(UECE)A intersecção do gráfico da função f:R-R,definida por f(x)=x^3 -3x^2 -6x+8,com o eixo x(eixo horizontal no sistema de coordenadas cartesinano usual),são pontos da forma (x,0). Os valores de x correspondentes a tais pontos estão no intervalo
a)-Pi,Raiz de 10
b)-Raiz de 2,Raiz de 19
c)-Raiz de 5,Pi+1
d)-Raiz de 6,pi

Answer 1

os pontos ao qual são referidos são as raízes da função

x³-3x²-6x+8=0

pelo teorema das raízes racionais
divisores {+-1;+-2,+-4,+-8}

1:
1³-3.1²-6.1+8=0
1-3-6+8=0
9-9=0
0=0

de cara, 1 já é raiz. portanto fatorado

x³-3x²-6x+8/(x-1)

pelo método das chaves

x³-3x²-6x+8 |_x-1__
x²-2x-8
-x³+x²
_____
-2x²-6x+8
2x²-2x
_____
-8x+8
+8x-8
_____
0

o quociente é x²-2x-8. agora encontremos as raízes deste

x²-2x-8=0
x=2+-√4+32/2
x=2+-6/2
x'=2+6/2=4
x"=-2

as raízes do polinomio x³-3x²-6x+8 são
{-2;1;4}

estes estão entre -√5 e π+1

$\boxed{ \mathsf{alternativa \: (c).}}$

Answer 2

(UECE)A intersecção do gráfico da função f:R-R,definida por

f(x) = x^3 - 3x^2 - 6x + 8

com o eixo x(eixo horizontal no sistema de coordenadas cartesinano usual),são pontos da forma (x,0). Os valores de x correspondentes a tais pontos estão no intervalo

Explicação passo-a-passo:

x^3 - 3x^2 - 6x + 8 = 0

soma S = 3 = (-2 + 1 + 4)

produto P = -8 = (-2*1*4)

c)-Raiz de 5,Pi+1