Question

(Uece )A figura mostra uma esfera maciça não condutora, de raio R, carregada uniformemente.

Se a carga da esfera é Q, o campo elétrico em um
ponto localizado a R/2 do centro da esfera é:
a) Q/π.ε0.R²
b) Q²/4π.ε0.R
c) Q²/8π.ε0.R²
d) Q/12π.ε0.R²


Informações adicionais:
ε0 = constante de permissividade do vácuo = 1/4πk

k = constante eletrostática = 8,9875 . 10e9

Answer 1

Aplicando a Lei de Gauss

Int(E.dA) = qint/ε0

E.(4πr²) = qint/ε0

E = qint/4πr²ε0

Mas,

4πR³/3 ----> Q

4πr³/3 -----> qint

qint = (4πr³/3)*Q/4πR³/3

qint = r³Q/R³

Logo,

E = r³Q/4πr²ε0.R³

Mas r = R/2

E = (R/2)³Q/4π(R/2)²ε0.R³

E = Q/8πε0R²

é isso