Question

(uece 2019) no retângulo oyzw, e é um ponto do lado zw equidistante de o e z. Se a medida do ângulo wôe é sete vezes a medida do ângulo zôy, então, a medida, em graus, do ângulo eôz é

Answer 1

Dado o retângulo OYZW, a medida do ângulo EÔZ é 10°.

Classificação de triângulos

Podemos classificar os triângulos conforme as medidas dos lados da seguinte forma:

• Escaleno: três lados de medidas diferentes.
• Isósceles: dois lados de medidas iguais.
• Equilátero: três lados de medidas iguais.

O retângulo OYZW pode ser representado como na figura abaixo.

Os pontos OEZ formam um triângulo isósceles onde OE = EZ. Sabemos que o ângulo WÔE é 7 vezes a medida do ângulo ZÔY, como OZ é a diagonal do retângulo, teremos que:

• os ângulos ZÔY e OZE são alternos internos (congruentes);
• o ângulo EÔZ é congruente ao ângulo ZÔY, pois estes são os ângulos da base do triângulo isósceles.

Com base nisso, note que o ângulo reto do retângulo é formado por:

7x + x + x = 90°

9x = 90°

x = 10°

Então, a medida do ângulo EÔZ é 10°.

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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