Question

(UECE-2019) Considere MXYZW um pentágono HPJH regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XôZ é

Answer 1

A medida em graus do ângulo XÔZ será de: 126º.

Como funciona a Trigonometria?

A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.

Então sabendo que os ângulos internos do triângulo XYO funciona como 60º e possuindo lados iguais, veremos que para descobrir a medida do ângulo OYZ, iremos projetar a somatória dos ângulos internos. Logo:

• Si = (n−2) ⋅ 180º

• Si = (5−2) ⋅ 180º

Si = 540º

ai = Sin

ai = 540 . 5 = 108º.

Então como todo ângulo terá cerca de 108º e o triângulo YZO é isósceles, isso mostra pra gente que a soma dos ângulos internos será de 180º. Portanto:

• 180º = 48 º + 2x

2 x = 132º

x = 66º

Descobrindo YZO, agora é só resolver o somatório, sendo:

• XO^Z = XO^Y + YO^Z

60º + 66º = 126º .

Para saber mais sobre Trigonometria:

brainly.com.br/tarefa/43354090

#SPJ4