Question

(Uece 2018) Se o polinômio p (x)=x^5+ax^3+x é divisível pelo polinômio d (x)=x^3+bx, onde a e b são números reais, então a relação entre a e b é



a) a^2+ab+b^2=0



b) b^2-ab+1=0



c) a^2-ab+1=0

Answer 1

 A resposta é : b^2-ab+1=0 letra B)

Answer 2

Resposta:

$\frac{p(x)}{d(x)} = \frac{ {x}^{5} + {ax}^{3} + x }{ {x}^{3} + bx } \\ \frac{p(x)}{d(x)} = \frac{x( {x}^{4} + {ax}^{2} + 1) }{x( {x}^{2} + b) }$

Depois de ter colocado os polinômios em evidência, usaremos o dispositivo de Briot-Ruffini(imagem acima). Portanto, a alternativa correta é B.