Question

(UECE 2014) Seja (an) uma progressão aritmética crescente, de números naturais, cujo primeiro termo é igual a 4 e a razão é igual a r. Se existe um termo desta progressão igual a 25, então a soma dos possíveis valores de r é

Answer 1

Boa noite

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\ 23=4+(n-1)r \\ (n-1)r = 21 \\ \\ Logo: \\ n-1 = 3\ e\ r=7 \\ n-1 = 7\ e\ r=3 \\ n-1 = 1\ e\ r=21 \\ n-1 = 21\ e\ r=1 \\ \\ Portanto,\ a\ soma\ dos\ possiveis\ valores\ de\ r\ sera\ dada\ por: \\ 7+3+21+1 = \boxed{32}$

Bons estudos