Question

(ueba) o conjunto solução da inequação |6 - 3x| < 3 • | x - 1 | é ... ?

Answer 1

|6 - 3x| < 3|x - 1|
3|2 - x| < 3|x - 1|
|2 - x| < |x - 1|

Se x > 2 temos: -(2 - x) < x - 1
x - 2 < x - 1 ---> -2 < -1 o que é verdade para todo x nesse intervalo.

Se 1 < x < 2 temos: 2 - x < x - 1
3 < 2x ----> 3/2 < x
Logo, nesse intervalo o conjunto solução será 3/2 < x < 2

Se x < 1 temos: 2 - x < -(x - 1)
2 - x < -x + 1----> 2 < 1 o que é impossível!

Assim o conjunto solução será a união das soluções nesses três intervalos.
S = (3/2, +infinito)