Question

(UEA - 2016) Um determinado bombom é vendido nas embalagens A e B, ambas com volumes iguais. A embalagem A possui formato de paralelepípedo reto-retângulo, com área da base igual a 144 cm2 , e a embalagem B possui formato de cilindro circular reto. As figuras mostram as dimensões das duas embalagens, em centímetros.
Usando π = 3, a medida da altura da embalagem B, indicada por h, é igual a
(A) 22 cm.
(B) 20 cm.
(C) 18 cm.
(D) 25 cm.
(E) 15 cm.

Answer 1

⇒Volume do paralelepípedo:
V = Ab . h

⇒Volume do cilindro:
V = π . r² . h

Dados:
Altura do cilindro: h =?
Diâmetro do cilindro : x = ?
Área da base do paralelepípedo: Ab = 144 cm²
Altura do paralelepípedo: h = 15 cm

⇒Para descobrir x, basta fazer:
Área = x ao quadrado:
A = x²
144 = x²
x = √144
x = 12 cm

⇒Para o cilindro
D = x = 12 cm

Obs: Diâmetro é raio multiplicado por 2
D = 2 . r
12 = 2 . r
r = 12/2
r = 6 cm

⇒ Como a questão afirma que ambas as embalagens possuem o mesmo volume, temos que:

V paralelepípedo = V cilindro
Ab . h = π . r² . h
144 . 15 = 3 . 6² . h
2 160 = 3 . 36 . h
2 160 = 108 . h
h = 2 160/108
h = 20 cm ⇒ altura da embalagem B (cilindro)