Question

(Udesc) Uma mola, cuja constante elástica é de 300 N/m, encontra-se comprimida em 10,0 cm. Encostado na mola se segura um bloco de massa 10,0 g, apoiado em um plano horizontal. Ao se soltar o bloco, ele acelera até perder o contato com a mola. Nesse intervalo, a força de atrito com o piso realiza um trabalho resistente de 0,5 J (Se necessário adote g = 10 m/s^2).

a) Calcule a intensidade da força de atrito

b) Calcule a velocidade adquirida pelo corpo, ao passar pela posição zero (0,0 cm)

Answer 1

T=-F×d

0,5=-F×0,1

F=-5N

Kx^2/2=mv^2/2+força de atrito perdida

300 (0,1)^2/2=10×10^(-3)(v)^2/2-5

13/2=0,1v^2/2

V^2=130

V=(130)^1/2

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

a)

•                         $\boxed{\tau F_a_t=Fat.d}$

Onde:

τFat=trabalho da força de atrito → [Joule]

Fat=Força de atrito → [Newton]

d=deslocamento → [m]

Dados:

d=x=10,0cm

τFat=5J

Fat=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒ [cm] para [m]:

1m=100cm

$\dfrac{10}{100}=0,1 \to x =0,1m$

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Intensidade da força de atrito:

•                          $\tau F_a_t=Fat.x\\ \\isola \to (Fat),fica:\\ \\Fat=\dfrac{\tau F_a_t}{x}\\ \\Fat=\dfrac{0,5}{0,1}\\ \\\boxed{Fat=5Newtons}$

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No item b) é pedido calcular a velocidade adquirida pelo corpo ,ao passar pela posição (0,0cm) ou seja na posição de equilíbrio ,inicialmente a mola encontra-se comprimida devido o bloco ,quando liberado do sistema acelera e perde contato com a mola,vamos descobrir o valor da velocidade :

•                                     $\boxed{Fel=K.x}$

Onde:

Fel=Força elástica → [Newton]

K=constante elástica da mola → [N/m]

x=deformação da mola → [m]    

Dados:

K=300N/m

x=0,1m

Fel=?

Força elástica:

•                         $Fel=K.x\\ \\Fel=(300)*(0,1)\\ \\\boxed{Fel=30Newtons}$

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Dados:

Fat=5N

Fe=30

Fr=?

Força resultante :  

•                         $Fr=Fel-Fat\\ \\Fr=30-5\\ \\\boxed{Fr=25Newtons}$

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•                                    $\boxed{Fr=m.\alpha }$

Onde:

Fr=Força resultante → [Newton]

m=massa → [kg]

α=aceleração → [m/s²]

Dados:

Fr=25N

m=10,0g      

α=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de massa ⇒ [grama] para [quilograma]:

1kg=1000g

$\dfrac{10}{1000} =0,01 \to m=0,01kg$

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A aceleração da bloco:

•                         $Fr=m.\alpha \\ \\isola \to (\alpha),fica:\\ \\\alpha=\dfrac{Fr}{m}\\ \\\alpha=\dfrac{25}{0,01}\\ \\\boxed{\alpha=2500m/s^2 }$

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•                                    $\boxed{V=\sqrt{2.\alpha.\Delta x } }$

Onde:

V=velocidade → [m/s]

α=aceleração → [m/s²]

Δx=deslocamento da mola até a posição de equilíbrio→ [m]

Dados:

Δx=0,1m

α=2500m/s²

V=?

Velocidade adquirida pelo corpo ao passar pela posição ⇒ (0):

•                             $V=\sqrt{2.\alpha.\Delta x }\\ \\ V=\sqrt{(2)*(2500)*(0,1)}\\ \\V=\sqrt{500}\\ \\\boxed{V\approx 22,3m/s}$

Bons estudos!=)