Question

(UDESC) o volume do prisma reto de altura h=2cm, cuha base é o quadrilátero de vértices A(1,2) B(2,3) C(0,6) e D(5,2) é:
(Com explicações por favor!)

Answer 1

 h= 2 cm

A (1,2)
B  (2,3)
C (0,6)
D (5,2)

* Calculando o triângulo ABC

D1=
| -1  -2  1 |
| -2   3  1 | = -3 -12 -4 + 6= -13
|  0   6  1|

A1 = (1/2). |D1|
A1 =(1/2) . |-13|
A1 = 13/2

*Calculando a área de triangulo ACD:

D2=

|1  -2  1|
|0   6  1| =  -6 - 10 - 30 + 2 = -44
|5   2  1|

A2 = (1/2) . |D2|
A2 = (1/2) . |-44|
A2 = 22   

**SABE-SE QUE A ÁREA DO QUADRILÁTERO É IGUAL A SOMA DOIS DIS TRIÂNGULOS**

então: 22 + 13/2 = 57/2

logo o volume do prisma é de:

V= (área do quadrilátero) * (altura)
V= (57/2)*2
V= 57cm³

Boa sorte.. espero ter ajudado. 

*obs  veja imagens de um quadrilátero para ajudar na fixação da tarefa!!