Question

calcule a variancia e o desvio padrao para a série representativa de uma População e assinale a resposta correta
classe int classe fi
1 0 |--- 4 1
2 4 |--- 8 3
3 8 |--- 12 5
4 12 |--- 16 1

a) 10,24 b) 3,26 c) 4,83 d) 10,28 e) 11

Answer 1

Calcule a Variância e o Desvio Padrão para a série representativa de uma População e assinale a resposta correta:

3,2

Answer 2

Olá!

Para calcular a variância e o desvio padrão de dados agrupados, podemos usar a seguinte equação:

s² = $\frac{(\sum f_{i}x_{i}^{2})}{n} - (\frac{\sum f_{i}x_{i}}{n})^{2}$

onde $f_{i}$ é a frequência no intervalo, $x_{i}$ é o ponto médio do intervalo e n é o numero de dados.

Temos que $x_{i}$ de cada intervalo é 2, 6, 10 e 14. Assim, $f_{i}x_{i}$ serão 2, 18, 50 e 14, sendo que sua somatória é igual a 84.

Da mesma forma, teremos que $f_{i}x_{i}^{2}$ serão 4, 108, 500 e 196, somando 808. Como n = 10, podemos agora substituir na equação:

s² = $\frac{808}{10} - (\frac{84}{10})^{2}$

s² = 80,8 - 70,56 = 10,24

Portanto, a variância é igual a 10,24 e o desvio padrão, a sua raiz quadrada, igual a 3,2. Assim, a alternativa correta é a A.

Espero ter ajudado!