Question

(UDESC - adaptada) Se as retas de equações x + 2y = –6 e 6x + y = 8 se interceptam no centro de uma circunferência de raio unitário, é correto afirmar que a equação dessa circunferência é

Escolha uma:
a. x2 + y2 + 4x – 8y + 19 = 0.
b. x2 + y2 + 8x – 4y - 1 = 0.
c. x2 + y2 + 4x – 8y – 1 = 0.
d. x2 + y2 – 4x + 8y – 19 = 0.
e. x2 + y2 – 4x + 8y + 19 = 0.

Answer 1

x+2y=-6 (i) 

6x+y=8 ==>12x+2y=16 (ii) 

(i)-(ii) 

-11x=-22 
x=2 
y=8-12=-4 

Centro da circuf.(a,b)=(2,-4) 

(x-2)²+(y-(-4))²=1² 

x²-4x+4+y²+8y+16=1 
x²+y²-4x+8y+19=0 

Alternativa D)