Question

(UDESC 2009)Sejam x, y, z números reais tais que a seqüência (x, 1, y, 1/4, z) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é:A) -3/8B) 21/8C) 15/8D) 2E) -19/8

Answer 1

Primeiramente, devemos determinar a razão dessa progressão aritmética. Nesse tipo de sequência, a razão é somada a cada termo. Nesse caso, vamos utilizar o segundo e o quarto termo, uma vez que eles não são incógnitas. Aqui, temos a diferença de 2 vezes a razão, ou seja:

1 + 2r = 1/4

r = -3/8

Com a razão, podemos determinar os valores de x, y e z, utilizando como referência o valor próximo ou anterior.

x + (- 3/8) = 1

x = 11/8

1 + (- 3/8) = y

y = 5/8

1/4 + (- 3/8) = z

z = - 1/8

Dessa forma, a soma x + y + z é: 11/8 + 5/8 - 1/8 = 15/8

Portanto, a alternativa correta é: C.