Question

(UCPEL/2012) A solução da equação log na base 9 X+log na base 27 X=5/3 é
a)1/3 b)3 c)1/6 d)6 e)9

Answer 1

Vamos là.

log9(x) + log27(x) = 5/3

log(x)/log(9) + log(x)/log(27) = 5/3

(log(9) + log(27))*log(x)//log(9)*log(27)) = 5/3

log(x) = 5log(9)*log(27)/(3*(log(9) + log(27))

log(x) = 5*2log(3)*3log(3)/(3*2log(3) + 3*3log(3))

log(x) = 30log(3)*log(3)/15log(3)

log(x) = 2log(3) = log(9)

x = 9 (E)