Question

Uberaba, Uberlândia e Araguari são cidades do Triângulo Mineiro localizadas conforme a figura a seguir. A partir dos dados fornecidos, determine a distância aproximada de Uberaba a Uberlândia.
(Dados: sen 36° = 0,59 ; cos 36° = 0,81 ; sen 132° = 0,74 e cos 132° = - 0,67)

Answer 1

Aplicando Lei dos senos:
$\frac{sen 132}{140} = \frac{sen 36}{x}$
$\frac{0,74}{140} = \frac{0,59}{x}$
x = $\frac{140.0,59}{0,74}$
x = 111,621621...
x é aproximadamente 112 km

Answer 2

A distância aproximada entre Uberaba a Uberlândia é de 111,6 km.

Note que no mapa, temos a distância entre Uberaba e Araguari equivalente a 140 km, o ângulo oposto a este segmento vale 132°, logo, podemos utilizar a Lei dos Senos para encontrar o valor do segmento x oposto ao ângulo de 36° (distância entre Uberlândia e Uberaba).

Aplicando a Lei dos Senos, temos:

140/sen(132) = x/sen(36)

140/0,74 = x/0,59

x = 140*0,59/0,74

x = 111,6 km