Uantos números ímpares de quatro algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 0, 1, 2, 3, 4 e 7?
Soluções para a tarefa
Podem ser formados 144 números ímpares de 4 algarismos distintos.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
O conjunto 0, 1, 2, 3, 4 e 7 possui 6 elementos.
Para um número ser ímpar, deve ter o último algarismo terminado em 1, 3, 5, 7 ou 9. Entre esses números, o conjunto possui 1, 3 e 7, resultando em 3 possibilidades para a última posição.
Com isso, analisando as possibilidades para cada posição, temos:
- Primeiro algarismo: 4 possibilidades (0 não pode ser colocado nessa posição, e um número ímpar ocupará a última posição, restando 2, 4 e 2 números ímpares);
- Segundo algarismo: 4 possibilidades (0 pode ser utilizado);
- Terceiro algarismo: 3 possibilidades;
- Quarto algarismo: 3 possibilidades.
Portanto, utilizando o PFC, obtemos que podem ser formados 4 x 4 x 3 x 3 = 144 números ímpares de 4 algarismos distintos.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/35473634
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