Question

ual é a soma dos polinômios H(x) = 6x4 - 5x2 - x + 1 e H(x) = -2x4 – x3 + 2x?​

Answer 1

Olá, tudo bem? :-)

Para somar dois polinômios, devemos somar os coeficientes dos termos de mesmo grau, ou seja, os termos semelhantes.

Quando faltar termo em algum dos polinômios, devemos completar o coeficiente com zero

Vejamos:

H(x) = 6x⁴ - 5x² - x + 1

H(x)' = -2x⁴ – x³ + 2x

Na respectiva ordem:

grau 4 --> 6x⁴ e -2x⁴

grau 3 --> 0x³ e -1x³

grau 2 --> -5x² e 0x²

grau 1 --> -1x e 2x

termos independentes --> 1 e 0

Agora, efetuaremos a soma:

H(x) + H(x)' =

= (6-2)x⁴ + (0-1)x³ + (-5+0)x² + (-1+2)x + 1 + 0

= 4x⁴ - x³ - 5x² + x + 1

Resposta: H(x) + H(x)' = 4x⁴ - x³ - 5x² + x + 1

Minha explicação foi bem detalhada pra que facilite o entendimento de quem quer que tenha dificuldade, mas é um cálculo bem simples, assim que o conceito for entendido, você(s) fará(ão) até de cabeça :)