Question

(U.MACK - 81) Um poliedro convexo tem 15 faces. De dois de seus vértices partem 5 arestas, de quatro outros partem 4 arestas e dos restantes partem 3 arestas. O número de arestas do poliedro é:? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Bom dia!

F = 15
Total de Arestas:
2A = 2(5)+4(4)+x(3)
2A = 10+16+3x
2A = 26 + 3x
A = 13 + 3x/2

Total de Vértices:
V = 2 + 4 + x
V = 6 + x

Teorema de Euler:
V+F=A+2
6+x+15=13+3x/2+2
21+x=15+3x/2
42+2x=30+3x
3x-2x=42-30
x=12

A = 13+3(12)/2=
A = 13+18 = 31

Espero ter ajudado!