Question

(U.F.pelotas) tomando como base a palavra UFPEL ,resolva .Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL, nesta ordem

Answer 1

Há duas formas de se fazer, a primeira é por ignorância e força bruta, a segunda é aplicando combinação... Pelo que acho mais fácil por força bruta... 

Dado que PEL ocupa três dos cinco espaços, só haverá duas formas de posicioná-lo, nos três primeiros, ou nos três últimos, restando em ambos os casos dois para as letras E e F...
_ _ P E L> U F P E L (Não é anagrama, é a própria palavra)
_ _ P E L> F U P E L (Anagrama 1)
P E L _ _> P E L U F(Anagrama 2)
P E L _ _> P E L F U(Anagrama 3)

Agora por P.F.C
Como são duas possibilidades para PEL , e duas possibilidades de colocar U ou F nas casas restantes, temos>
Possibilidades= 2x2=4   ou se preferir> Arranjo(2,2)+Arranjo(2,2)
Como um desses quatro, é a própria palavra UFPEL, retiramos um, logo>
Anagramas=2x2-1=4-1=3