Matemática, perguntado por rodolfogasaffi, 1 ano atrás

U= (-2,-2) e V=(0,2) qual o ângulo entre esses dois vetores

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por PauloLuis
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Bom, vamos ver isso por produto

< u, v >  = cos x . | u | . | v |
< u, v > = ux . vx + uy . vy

Então,

ux . vx + uy . vy = cos x . | u | . | v |
-2.0 + -2.2 = cos x . \sqrt{-2^2+-2^2}.\sqrt{0^2+2^2}
0 - 4 = cos x . √8 . 2
cosx = -2/√8
cosx = -2√8/8
cosx = -√8/4

arccos -√8/4 = x
x = 135°

rodolfogasaffi: A minha deu raiz de 2/2 sendo o ângulo 45 graus !
rodolfogasaffi: Racionalizei o chegando a 2 raiz de 2
PauloLuis: Está parcialmente correto, mas lembre-se do sinal positivo, o cosseno é negativo no lado esquerdo do círculo trigonométrico, como é -√2/2 então você tem que projetar o ângulo de 45° para o lado esquerdo
rodolfogasaffi: Entendi amigo caso V= (0-2) seria 45 graus correto ?
PauloLuis: Acho que sim, não tenho certeza, teria que refazer os cálculos, mas provavelmente seria
rodolfogasaffi: Certo , obrigado
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