Question

triplo do complemento de um ângulo é igual a terça parte do suplemento deste ângulo.este ângulo mede:
a)290°/3
b)315°/4
c)192°/5

Answer 1

3(90-x)=(180-x)/3 270-3x=60-x/3 270-60=3x-x/3 210=9x/3 -x/3 630/3=8x/3 agora, como tudo está /3 pode cancelar a divisão 630=8x X=630/8 X=315/4 X=78,75° X=78° 45'

Answer 2

O complemento de um ângulo é o que falta a ele para 90° ou seja:
um ângulo =x
o complemento do ângulo = 90° - x
o triplo do complemento do ângulo = 3*(90° - x)
o suplemento do ângulo = 180° - x
a terça parte do suplemento do ângulo = (180° - x)/3, Portanto,
3*(90° - x) = (180° - x) / 3
270° - 3x = 180°/3 - x/3
270°    - 3x    = 60°    - x/3 (tirando o MMC)
270°/1 - 3x/1 = 60°/1 - x/3
810°/3 - 9x/3 = 180°/3 - x/3 (eliminando o denominador comum)
810°    - 9x    = 180°    - x
-9x + x          = 180° - 810°
-8x                = - 630° (multiplicamos por -1)
 8x                =    630°
   x  =  630° / 8
   x  =  315° / 4 e, portanto, alternativa b.