Question

trinômio do quadrado perfeito resolve e me confirma a resposta ... 12x⁴y²-48x³y²+60x²y elevado a 5 potência o último y

Answer 1

Um trinômio quadrado perfeito tem que ser do tipo  a² + 2ab + b² no qual sempre vai dar de reduzir na forma (a+b)².

Portanto para reduzir a² + 2ab + b² na forma (a+b)²  tem as regras:

a = √a²    (primeiro  termo do trinômio)
b = √b²     (segundo termo do trinômio)

depois de achar a  e b tem o termo do meio do trinômio tem que ser da seguinte forma:
2ab.

Portanto:


$\sqrt{a^2} = \sqrt{12x^4y^2} = 2\sqrt{3}x^2y \\\\ \sqrt{b^2} = \sqrt{60x^2y^5} = 2 \sqrt{15}xy^3 \\\\ 2ab = (2\sqrt{3}x^2y).(2 \sqrt{15}xy^3) = 4. \sqrt{45}x^3y^2$

Conclui-se que não é um trinômio quadrado perfeito pois o termo do meio não é igual:

$4. \sqrt{45}x^3y^2$ ≠  $-48x^3y^2$