Question

Trilhos de trem por serem de aço, possuem coeficiente de dilatação de α=11 .10-6 °C . Se a 30°C o comprimento de um trilho é de 40 m, o que acontecerá com o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?

A) contração
B) dilatação

Answer 1

Ao aumentar a sua temperatura, o aço sofre uma dilatação (ΔS) no seu comprimento que pode ser calculada por:

$\boxed{\Delta S~=~S_o\cdot \alpha\cdot \Delta T}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}\Delta S&:&Dilatacao~sofrida\\S_o&:&Comprimento~inicial\\\alpha&:&Coeficiente~de~dilatacao\\\Delta T&:&Variacao~termica\end{array}\right$

Substituindo os dados:

$\Delta S~=~40\cdot 11\cdot 10^{-6}\cdot (40-30)\\\\\\\Delta S~=~40\cdot 11\cdot 10^{-6}\cdot 10\\\\\\\Delta S~=~4400\cdot 10^{-6}\\\\\\\boxed{\Delta S~=~0,0044~metros}~~~ou~~~\boxed{\Delta S~=~4,4~mm}$

Assim, com uma dilatação de 4,4 mm, o comprimento final (S) do trilho será:

$S~=~S_o~+~\Delta S\\\\\\S~=~40~+~0,0044\\\\\\\boxed{S~=~40,0044~metros}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$