Question

Trigonometria? se x é um arco do terceiro quadrante e cosx= -3/5, então 1-2secxtgx=49/9. essa afirmativa é dada como verdadeira, mas eu encontrei -31/9. alguém por favor me ajuda???

Answer 1

 o que temos ?
o quadrante que é o 3°, onde o senx e o cosx , vão ser sempre NEGATIVO
o cos x = - 3/5, precisamos de 1° mão achar o senx, pela FUNDAMENTAL
sen²x + cos² x = 1
sen²x + ( -3/5 )² = 1
sen²x  + 9/25 = 1
sen²x = 1 - 9/25
sen²x = 25 - 9/ 25
sen²x = 16/25
senx = + - √16/25
senx = - 4/5 , por que no 3° quadrante o senx é negativo , legal vamos lá :

1 - 2*secx*tgx = 49/9
1- 2* 1/cosx*senx/cosx = 49/9, só substituir os senos e os corsenos 

1 - 2* 1/ -3/5* -4/5/-3/5 = 49/6
1 -2* -5/3*4/3 = 49/9
1 + 10/3*4/3 = 49/9
1+ 40/9 = 49/9
9 + 40/ 9 = 49/9
49/9 = 49/9 , logo essa afirmativa é verdadeira >
espero ter ajudado BONS ESTUDOS