Question

Trigonometria :)

Sabendo que o ângulo é de 45º e que a medida do cateto adjacente é de 8.
Qual é a medida do cateto oposto?
e da hipotenusa?

Answer 1

Sabendo que o ângulo é de 45º e que a medida do cateto adjacente é de 8.
Qual é a medida do cateto oposto?
e da hipotenusa?

ângulo  = 45º
cateto adjacente = 8
cateto oposto = ?
hipotenusa= ?

                                                |  cateto oposto
_/) 45º______________________| 
            cateto adjacente 

então:

cateto oposto = x
cateto adjacente = 8
tangente 45º = 1
                    
                     cateto oposto
tangenteα = ------------------------------
                     cateto adjacente

                        x
            1  =    --------
                        8
x = 1(8)
x = 8 
x = 8 = cateto oposto


a hipotenusa

PODE ACHAR pelo teorema de Pitagoras

a = hipotenusa = ?
b= cateto oposto = 8
c = cateto adjacente = 8

Formula
a² = b² + c²

a² = 8² + 8²
a² = 64 + 64
a² = 128
a  = √128    fatorar 128| 2
                              64| 2
                              32| 2
                              16| 2
                                8| 2
                                4| 2
                                2| 2
                                  1

√128 = √2.2.2.2.2.2.2   = √2².2².2².2 = 2.2.2√2 = 8√2

a = 8√2 é a hipotenusa