Question

[Trigonometria] Quantos metros um dos garotos nadou a mais que o outro?

Answer 1

Vamos completar os ângulos restantes no triângulo não retângulo, e depois usaremos a lei dos senos, já que não se trata de um triângulo retângulo.

Anexei uma imagem dos ângulos restantes. Veja e depois continue aqui.

Na imagem, resumidamente, o que eu quero é o tamanho do ponto de partida até B, e até A, e ver qual a diferença entre os 2 números.

$\text{Lei dos Senos} \\ \\ \frac{a}{SenA} = \frac{b}{SenB} = \frac{c}{SenC}$

Logo depois daqui tem outra imagem também.

$\frac{a}{0,87} = \frac{20}{0,5} \\ ----- \\ \text{Regra de Tr\^es} \\ ----- \\ 0,5a = 17,4 \\ \bold{a = 34,8}$

Ok. Descobri o valor de a. Agora falta o valor de b. Usaremos a mesma fórmula:

$\frac{b}{0,5} = \frac{20}{0,5} \\ \\ 0,5b = 10 \\ \bold{b = 20}$

Agora é só ver a diferença entre os dois valores.
$34,8 - 20 = \bold{14,8}$

Deu 14,8. Mas lembre-se, essa questão tem alternativas, embora você não tenha colocado na imagem. Fui ver a questão pra ver as alternativas, pra ver se minha resolução batia, e deu certo. Então a alternativa certa é a letra a, pois a questão quer o valor aproximadamente.