Question

Trigonometria 
Quando o ângulo de elevação do sol é de 60°, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7

Answer 1

tg 60° = cateto oposto / cateto adjacente, então temos.

tg 60º= √3=1,7

1,7= x/15 -> x= 1,7 * 15 = 25,5m

Answer 2

Podemos formar um triângulo retângulo representando a situação.

Um dos ângulos internos será de $60^{\cicr}$.

O cateto adjacente a este ângulo corresponde à sombra da árvore e o cateto oposto à própria árvore.

Assim:

$\text{tg}~60^{\circ}=\dfrac{\text{Altura da arvore}}{\text{Sombra da arvore}}$

$\sqrt{3}=\dfrac{\text{Altura da arvore}}{15}$

$\text{Altura da arvore}=15\sqrt{3}~\text{m}$.