Question

1- Simplifique as raízes:
a) ³√88
b) √162
c) ^4√405
d) ³√2808
e) ^4√7936
f) ^5√18711

Answer 1

 ³√88
faz o mmc de 88
88 |2
44 |2
22 |2
11 | 11 (não tem outro numero)
1 

88 = 2*2*2 *11   
2*2*2 = 2³ 

$\sqrt[3]{88} = \sqrt[3]{2^311} =2 \sqrt[3]{11}$
como é  ³√ vc o 2³ de dentro dela e deixa só o 11
vc tem que tirar só os que estão elevado ao mesmo indice da raíz

b) √162 
mm 162

162 |2
81   | 3
27  | 3
9    | 3
3  | 3
1  

2 * 3 *3 *3 *3  
como é raíz quadrada tente agrupar sempre de dois me dois para ficar ² 
assim 
3*3*3*3 = 3² * 3² 
$\sqrt{2*3^2*3^2} =3*3 \sqrt{2} =9 \sqrt{2}$
o 3² e o 3² sairam de dentro da raíz mas continuam se multiplicando por isso deu 9

c) ^4√405
mmc de 405

405 | 3
135 | 3
45   | 3
15   | 3
5     | 5
1

como a é $\sqrt[4]{}$
agrupe sempre de 4 em 4
3*3*3*3*5
3^4  * 5 

$\sqrt[4]{3^4*5} =3 \sqrt[4]{5}$

o segredo é sempre agrupar no mesmo indice da raíz pra ficar mais facil na hora de tirar o numero de dentro dela

acho que agora vc consegue resolver os outros ;)

Answer 2

Resposta:

a) $2\sqrt[3]{11}$

b) $9\sqrt{2}$

c) $3\sqrt[4]{5}$

d) $6\sqrt[3]{13}$

e) $4\sqrt[4]{31}$

f) $3\sqrt[5]{77}$

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com simplificação de raízes. Esta é uma ferramenta utilizada quando os valores não possuem raiz exata para aquele determinado índice.

Deste modo, fatoramos o número e tentamos reduzir ao máximo o valor dentro da raiz, retirando a raiz apenas de uma parte do total.

Em cada caso, devemos fatorar esses valores até encontrar fatores primos, os quais possuam mesmo expoente do índice.

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