Question

trigonometria exercicios basicos resolvidos

Answer 1

Questão 1

(UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é:

Interpretando a situação descrita no problema, temos a seguinte imagem que ilustra a situação em que a altura atingida pelo avião é dada por x:

Representação da situação-problema da questão 1

Utilizando a fórmula para o cálculo do seno, temos:

sen 30° = x

1000

1 = x

2 1000

2x = 1000

x = 1000

2

x = 500 m

Portanto, o avião atingiu 500 m de altura.

Questão 2

(CEFET-MG - adaptado) Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo α e que

cos α = √5

3

a distância de seu ponto de apoio no solo até a parede, em metros, é:

Podemos ilustrar a situação descrita pelo enunciado do problema com a seguinte figura:

Representação da situação descrita na questão 2

Utilizando a fórmula para o cálculo do cosseno, temos:

cos ɑ = √5

3

cos ɑ = x

6

√5 = x

3 6

3x = 6.√5

x = 6.√5

3

x = 2√5

A distância do ponto de apoio até a parede é de aproximadamente 2√5 metros.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado