Question

Trigonometria de triângulo retângulos... ajuda, por favor !! A 6 e a 7.

Answer 1

Vamos lá, trigonometria

Lembre-se que seno é compreendido pela razão de cateto oposto sobre a hipotenusa, e o cosseno, pela razão de cateto adjacente sobre a hipotenusa.

E que $sen(x) = cos(90 - x)$,
portanto $cos(x) = sen(90 - x)$

Voltando ao exercício...

Temos um ângulo (40º) e dois lados do triângulo, X (Cateto oposto a X) e 3 (hipotenusa do triângulo retângulo)

Então $\frac{3}{x}$ = sen(40º) = 0,64278760968 com isso, ganhamos uma equação:

$\frac{3}{x}$ = 0,64278760968, multiplicando em cruz fica
3 = 0,64278760968 x
x = 0,21426253656

Agora vamos lembrar uma das fórmulas do triângulo retângulo,

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$ → sendo "a" hipotenusa, "b" e "c" os catetos...

Então fazemos,

$3^{2}$ = $0,21426253656^2$ + $y^{2}$ → sendo y o lado que o exercício pede
9 = 0,04590843457 + $y^{2}$, isolando $y^{2}$, fica
9 - 0,04590843457= $y^{2}$
y = 2,99233881194

Resposta: 2,99 m