Question

TRIGONOMETRIA. Ao simplificar a expressão (1 + cosx)*(1 - cosx), tem-se:

a) 2
b) sen²x
c) cos²x
d) 2 + cos²x
e) 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que (a + b)*(a - b) = a² - b²

Assim:

(1 + cos x)*(1 - cos x) = 1² - cos² x

(1 + cos x)*(1 - cos x) = 1 - cos² x

Pela relação fundamental da trigonometria:

sen² x + cos² x = 1

sen² x = 1 - cos² x

Logo:

(1 + cos x)*(1 - cos x) = 1 - cos² x

(1 + cos x)*(1 - cos x) = sen² x

Letra B