Question

trigonometria
alguém me ajuda prfv​

Answer 1

Resposta:

679,2 m²

Explicação passo-a-passo:

• Primeiramente, vamos calcular quanto vale aquele lado oposto ao ângulo de 30º. Temos que a tangente de 30º vale √3/3. Então, podemos estabelecer uma relação entre o cateto adjacente do angulo 30º (que vale 12 metros) e o cateto oposto CO, que queremos descobrir. Assim:

tg30º = CO/CA

√3/3 = CO / 12

CO = (12√3) / 3

CO = 4√3

• Agora, calcular a área do trapérzio (At) ficou fácil! A area At pode ser calculada como:

At = (B+b)*h/2

At = (60 + 60 - 4√3 )*12/2

At = (120 - 4√3)*6

At = 720 - 24√3       --> Aproximando √3 = 1,7

At = 720 - 40,8

At = 679,2 m²

• Agora, para calcular o perimetro, é só somar todos os lados. A hipotenusa H do triangulo que possui o angulo 30º vale:

cos30 = CA / H

√3/2 = 12 / H

H = 24 / √3

H = 8√3

• Somando todos os lados para calcular o perimetro P:

P = 8√3 + 60 + 12 + (60 - 4√3)

P = 4√3 + 132

P = 138,8 metros

Espero ter ajudado!