Question

Trigonometria alguém ajuda ??

O exercício pede o seguinte:
Determine através de esboço as extremidades dos arcos abaixo e identifique a qual quadrante pertence essas extremidades:
80º
-750º
1665º
-1020º
Alguém pode me explicar a fazer pois eu não entendi como se faz.

Answer 1

sabemos que uma volta no circulo tem 360° e que ele esta dividido em quatro partes iguais os quais chamamos de quadrantes o 1º é o de cima da direita, o 2º é o de cima da esquerda, o 3º é o de baixo da esquerda e por fim o 4º é o de baixo da direita... agora que sabemos o basico vamos para a segunda parte, qual a diferença de quando o angulo esta negativo e de quando ele esta positivo, ele esta negativo quando começamos a contar no sentido horario e o angulo esta positivo quando se começa a contar no sentido anti horario... o que se precisa fazer pra saber em qual quadrante esse angulo pertence...
quando o angulo é positivo começa a contar no sentido anti horario
1º quadrante vai de 0° a 90°
2º quadrante vai de 90° a 180°
3º quadrante vai de 180° a 270°
4º quadrante vai de 270° a 360°
ja se o sinal for negativo começa a contar no sentido horario
1º quadrante vai de -360° a -270°
2º quadrante vai de -270° a -180°
3º quadrante vai de -180° a -90°
4º quadrante vai de -90° a 0°
lembrando que o sinal negativo é so pra informar em qual direção você deve começar a contar. como sabemos em qual quadrante ele vai parar
a) 80°
- é positivo se conta no sentido anti horario
- esta entre 0 e 90°
- logo está no primeiro quadrante, proximo a 90°
b) -750°
- é negativo se conta no sentido horario
- dividindo ele por 360°
$\frac{-750}{360}$
- deu duas voltas (2x360°=720°)
- ainda teve que andar (750°-720°=30°) 30°
- 30° está entre 0 e 90° que é no 4º quadrante
c) 1665°
- é positivo começa a contar no sentido anti horario
- dividindo ele por 360°
$\frac{1665}{360}$
- deu quatro voltas (4x360= 1440)
- ainda tem que andar (1665 - 1440= 225°) 225°
- 225° está entre 180° e 270° que é no 3º quadrante
d) -1020°
- é negativo começa a contar no sentido horario
- dividindo por 360°
$\frac{-1020}{360}$
- deu duas voltas inteiras (2x360°=720°)
- ainda tem que andar (1020-720= 300) 300°
- 300° esta entre 270 e 360 que é no 1º quadrante
espero ter ajudado...