Question

Determine dois números inteiros e consecutivos tais que a soma de seus quadrados seja 85

Answer 1

$x^{2} +(x+1)^2=85\\ \\ x^2+x^2+2x+1-85=0\\ \\ 2x^2+2x-84=0\\ \\ x^{2} +x-42=0\\ \\ \Delta=1^2-4.1.(-42)=1+168=169\\ \\ x=\frac{-1\pm \sqrt{169}}{2}=\frac{-1 \pm13}{2}\\ \\ x_1=-7\\ \\ x_2=6$

Logo os números são 6 e 7 ou -6 e -7