Question

Triângulo retângulo.



Arthur e Beto estão distantes 300 m um do outro e ambos pretendem chegar a um mesmo restaurante. Se Arthur se deslocou perpendicularmente à sua distância para Beto e Beto se deslocou formando um ângulo de 30º com a mesma distância, conforme a figura abaixo, é correto afirmar que, para chegar ao restaurante, Arthur andou aproximadamente?

use raiz de três igual a 1,7

Answer 1

No triângulo retângulo formado pelos pontos:

A (Arthur)
B (Beto) e
R (restaurante), temos:

AR: cateto, distância de Arthur até o restaurante (x)
AB: cateto, distância entre Arthur e Beto (300 m)
RBA: ângulo de 30º, adjacente ao cateto AB
ARB: ângulo de 60º, adjacente ao cateto AR

Assim, se aplicarmos a função trigonométrica tangente ao ângulo de 60º, teremos:

tg 60º = cateto oposto ÷ cateto adjacente
1,7 = AB ÷ AR
1,7 = 300 m ÷ x
x = 300 m ÷ 1,7
x = 176,47 m

R.: Arthur andou aproximadamente 176,47 m ate chegar ao restaurante.