Juros Compostos
Um investimento rente á taxa de juros compostos de 12% ao ano capitalização trimestral. Para obter um rendimento de R$ 609,00 daqui a 6 meses deve-se investir ,hoje,em reias ?
(A) 6.460
(B) 10.000
(C) 3.138
(D)4.852
(E) 7.271
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
=> Note que a taxa de 12% ao ano ..é a taxa nominal
assim a taxa trimestral da aplicação = 12/4 = 3%
Agora temos a fórmula:
J = C((1 + i)^n -1)
Onde
J = Juro produzido pela aplicação, neste caso J = 609
C = Capital Inicial da aplicação. neste caso a determinar
i = Taxa de juro da aplicação, neste caso TRIMESTRAL 3% ...ou 0,03 (de 3/100)
n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 2
RESOLVENDO:
609 = C((1 + 0,03)² - 1)
609 = C((1,03)² - 1)
609 = C(1,0609 - 1)
609 = C(0,0609)
609/0,0609 = C
10000 = C <--- Capital Inicial da aplicação R$10.000,00
Resposta correta: Opção - (B) R$10.000,00
Espero ter ajudado
manuel272:
porque a taxa dada era diferente do período de capitalização ...logo era uma taxa nominal
Se a taxa é anual e neste caso é 12% ...mas a capitalização NÃO É anual ..então os 12% são nominais ..ok? Daí termos de dividir por 4 que é o número de trimestres do ano e o número de capitalizações por ano ..OK?
Deu para perceber??
Vamos dividir de acordo com o tempo se for bimestre iriamos dividir por 6, exato ? só mais uma perguntinha quando saberei que a taxa é nominal ou não.
Sim o principio é esse ..quando for dada uma taxa diferente do período de capitalização ..tem de ver quantos períodos de capitalização "cabem" dentro do período da taxa por exemplo TAXA anual 12% capitalização semestral (aqui divide por 2 ....taxa semestral de 10% com capitalização anual (aqui multiplica por 2) ok?'
Se a Taxa anual fosse a taxa efetiva ..isso teria de ser indicado no texto ...e ai vc já tinha de calcular a taxa efetiva trimestral ...mas sim a TAXA EQUIVALENTE trimestral ..ok? ..deu para perceber a diferença???
desculpe erro de digitação na msg anterior ...veja a proxima
Se a Taxa anual fosse a taxa efetiva ..isso teria de ser indicado no texto ...e ai vc já NÃO tinha de calcular a taxa efetiva trimestral ...mas sim a TAXA EQUIVALENTE trimestral ..ok? ..deu para perceber a diferença???
oh maravilha ! agradeço pela ajuda e desculpas pelo incomodo.
De nadsa :-) ..disponha
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