Question

Sendo que senx= 1/3, e x pertence ao segundo quadrante, calcule sen3x.

Answer 1

sen x = 1/3

3 . sen x = 1
No 2º quadrante, o sinal do sen continua positivo, logo, sen3x = 1 

Answer 2

sen²x+cos²x = 1
1/9+cos²x = 1
cos²x = 8/9
cosx = (-2V2)/3

(sen3x) = sen(2x+x) = (sen2x).cosx+senx.(cos2x).

sen2x.cosx+senx.cos2x = (2senx.cosx).cosx+senx(cos²x - sen²x)

então temos
cos²x = 8/9
cosx = (-2V2)/3
senx = 1/3
sen²x = 1/9

(2senx.cosx).cosx+senx(cos²x - sen²x)
 [2(1/3).(-2V2)/3].(-2V2)/3 + (1/3)(8/9 - 1/9)=
16/27 + 7/27 = 23/27, confere os cálculos.