Três vizinhos usam uma mesma estrada. Um deles usa a estrada 2 vezes por dia, o outro, 3 vezes, e o último, 5 vezes por dia. Antes de decidir como repartir os custos de R$ 1.800,00 de manutenção da estrada, fizeram algumas simulações. Dividiram o total em partes iguais, em partes proporcionais ao número de usos diários da estrada e em partes inversamente proporcionais ao número de usos da estrada. a) Faça as divisões que eles fizeram. b) Considerando apenas a quantidade de usos, qual seria a divisão mais justa? E a menos justa? Justifique sua resposta.
Soluções para a tarefa
a) Temos que:
- Na divisão em partes iguais cada vizinho irá pagar R$ 600,00.
- Na divisão diretamente proporcional os vizinhos que utilizam a estrada 2 vezes por dia, 3 vezes por dia e 5 vezes por dia, pagarão, respectivamente, R$ 360,00, R$ 540,00 e R$ 900,00.
- E na divisão inversamente proporcional os vizinhos que utilizam a estrada 2 vezes por dia, 3 vezes por dia e 5 vezes por dia, pagarão, respectivamente, R$ 870,97, R$ 580,65 e R$ 348,38.
- A divisão diretamente proporcional é a mais justa e a menos justa é a inversamente proporcional.
Grandezas proporcionais
Para calcular o valor pago por cada vizinho quando dividimos o valor em partes iguais, basta dividir 1800 por 3:
1800/3 = 600
Para dividir o total em partes diretamente proporcionais podemos dividir 1800 por 5 + 3 + 2 = 10 e, em seguida multiplicar por cada proporção:
1800/10 = 180
180*2 = 360
180*3 = 540
180*5 = 900
E para calcular os valores considerando a divisão inversamente proporcional, basta calcular a divisão diretamente proporcional a 1/2, 1/3 e 1/5. Ou seja:
1800/(1/2 + 1/3 + 1/5) = 1800*(30/31) = 1741,94
1741,94*(1/2) = 870,97
1741,94*(1/3) = 580,65
1741,94*(1/5) = 348,38
Como o mais justo é que o vizinho que mais utiliza a estrada pague mais pela reforma, temos que, a divisão mais justa é a diretamente proporcional e a menos justa é a inversamente proporcional.
Para mais informações sobre grandezas proporcionais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20719039
#SPJ1
