Três viajantes seguiram hoje para o deserto. O mais jovem viaja para lá de 12 em 12 dias, o segundo, de 15 em 15 dias e o mais velho, de 20 em 20 dias. Daqui a quantos dias os três rapazes viajarão novamente juntos? A) 45 dias. B) 50 dias. C) 55 dias. D) 60 dias.
Soluções para a tarefa
Resposta:
60
Explicação:
12×5=60 15×4=60 20×3=60
O gabarito dessa questão se encontra na letra D.
Os três rapazes viajarão juntos novamente em 60 dias, para descobrirmos essa informação precisamos recorrer ao MMC (Mínimo múltiplo comum).
O MMC nada mais é do que o menor múltiplo entre um conjunto de dois ou mais números. De modo que com esse conceito matemático conseguimos resolver uma série de problemas matemáticos.
Por exemplo
o menor inteiro positivo de 15 e 18 é igual a 90
- M(15) = {5, 30, 45, 60, 75, 90, ...}
- M(18) = {18, 36, 54, 72, 90, ...}
Método para encontrar o MMC
Para encontrarmos o MMC, precisamos listar os números que queremos encontrar e depois o menor número primo que divide ao menos um deles
MMC:
12, 20, 15 | 2
6, 10, 15 | 2
3, 5, 5 | 3
1, 5, 5 | 5
1, 1, 1
Agora precisamos multiplicar os números primos usados na decomposição:
- 2 * 2 * 3 * 5 = 60
Logo, o MMC de 12, 15 e 20 é igual a 60. Sabendo disso, podemos afirmar que os funcionários se encontraram novamente em 60 dias.
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