Question

Três torneiras abertas enchem um tanque em 24 horas.Quanto tempo levaria :
1 torneiras?
6 torneiras ?
2torneiras?
E se for for o nùmero de torneiras:
18 horas quantas torneiras?
8 horas . Quantas torneiras ?
9 horas?
6 horas?

Answer 1

Essa questão pode ser resolvida utilizando regra de três simples, porém as grandezas são inversamente proporcionais. Observe que quanto menos torneiras abertas, mais tempo levará para que o tanque encha.

Se três torneiras abertas enchem um tangue em 24h, para saber quanto tempo 1 torneira levaria, basta fazer: 

3  torneiras ----> 24 horas
1 torneira -------> x horas

Podemos montar uma relação:

$\frac{3}{1} = \frac{24}{x}$

Como as grandezas "quantidade de torneiras" e "tempo" são inversamente proporcionais, nós invertemos uma das frações. Pode ser qualquer uma das duas:

$\frac{3}{1} = \frac{x}{24}$

Multiplicando em "cruz" temos:

x.1 = 3.24
x = 72 horas.

- 6 torneiras:

$\frac{3}{6} = \frac{24}{x}$
$\frac{3}{6} = \frac{x}{24}$

6.x=3.24
6x=72
x=72/6
x=12 horas

- 2 torneiras

$\frac{3}{2} = \frac{24}{x}$
$\frac{3}{2} = \frac{x}{24}$

2.x=3.24
2x=72
x=72/2
x=36 horas

---------------------------

- 18 horas (basta trocar o x de lugar, pois agora queremos calcular numero de torneiras para determinada quantidade de horas)

$\frac{3}{x} = \frac{24}{18}$
$\frac{3}{x} = \frac{18}{24}$

18.x=3.24
18x=72
x=72/18
x=4 torneiras

- 8 horas:


$\frac{3}{x} = \frac{24}{8}$
$\frac{3}{x} = \frac{8}{24}$

8.x=3.24
8x=72
x=72/8
x= 9 torneiras

- 9 horas:


$\frac{3}{x} = \frac{24}{9}$
$\frac{3}{x} = \frac{9}{24}$

9.x=3.24
9x=72
x=72/9
x=8 torneiras

- 6 horas:


$\frac{3}{x} = \frac{24}{6}$
$\frac{3}{x} = \frac{6}{24}$

6.x=3.24
6x=72
x=72/6
x=12 torneiras


Espero ter ajudado.

Answer 2

Três torneiras abertas enchem um tanque em 24 horas.
O raciocínio desta questão pode ser descrita assim;

3k . 24 = 1

72k = 1

k = 1/72

Onde 3 é o número de torneiras, k é a constante de produção individual das torneiras (por hora), 24 o número de horas e o 1 indica o tanque cheio.

Sendo assim basta substituir as incógnitas no raciocínio.

1 torneira?

1 . 1/72 . x = 1

x/72 = 1

x = 72 horas

6 torneiras?

6 . 1/72 . x = 1

6x/72 = 1

6x = 72

x = 72/6

x = 12 horas

2 torneiras ?

2 . 1/72 . x = 1

2x/72 = 1

x = 72/2

x = 36 horas 

Agora o x representando o número de torneiras.

18 horas?

x . 1/72 . 18 = 1

18x/72 = 1

x = 72/18

x = 4 torneiras

8 horas?

x . 1/72 . 8 = 1

8x/72 = 1

x = 72/8

x = 9 torneiras

9 horas?

x . 1/72 . 9 = 1

9x/72 = 1

x = 72/9

x = 8 torneiras

6 horas?

x . 1/72 . 6 = 1

6x/72 = 1

x = 72/6

x = 12 torneiras