Question

Três terrenos têm frente para a rua M e para a rua N, como mostra a figura a seguir. As divisas laterais são perpendiculares à rua M. Determine a medida da frente de cada lote voltado para a rua N, sabendo que a frente total dos três lotes mede 240 m

Answer 1

As medidas da frente de cada terreno são 15 m, 11,25 m e 7,5 m.

Teorema de Tales

O teorema de Tales afirma que existe uma razão de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas.

Aplicando o teorema de Tales na situação, os terrenos cortam as retas transversais formando retas paralelas. Portanto a razão entre medidas entre segmentos entre as mesmas retas é a mesma.

Sabendo que a frente da rua mede 240 m, temos que a soma das medidas do outro lado é igual a 40 + 30 + 20 = 90 m.

Com isso, encontrando a razão, temos que 90/240 = 3/8 deve ser igual à razão entre a frente e o fundo de cada terreno.

Portanto, igualando as razões com as medidas desconhecidas, temos:

• Terreno 1: 3/8 = m/40 ∴ m = 40*3/8 = 15 m
• Terreno 2: 3/8 = m/30 ∴ m = 30*3/8 = 11,25 m
• Terreno 3: 3/8 = m/20 ∴ m = 20*3/8 = 7,5 m

Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse:

brainly.com.br/tarefa/28966200

#SPJ4