Question

Três termos estão em PA de tal forma que a soma deles é 18 e o produto é 66. Calcule os três termos.

Answer 1

a1  =  x - r
a2 = x
a3 = x + r 
( x - r) + x + ( x + r)  = 18
3x = 18
x = 18/3 = 6 ***

x ( x - r) ( x + r)  = 66

x ( x² - r²) = 66
6 ( 6² - r² )  = 66
6 ( 36 - r² ) = 66
216 - 6r²  = 66
-6r² = 66 - 216
- 6r² = - 150
6r² = 150
r² = 150/6 = 25
Vr²  = +-V25
r = +-5 ***
para  r = 5
a1 = x - r =  6  -  5 = 1 ***
a2 = x = 6 ***
a3 = x + r  = 6 + 5 = 11 ***

para  r   =  - 5 
a1 = 11
a2  = 6
a3 =  1