três termos estão em P.A. de tal forma que a soma deles e 39 e o produto e 2080 . calcule os três termos
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PA (a1, a2, a3)
Vou chamar a2 de a.
PA (a1, a, a3)
Em uma PA o termo anterior de um numero é igual ao numero menos a razao, ou seja, na PA (2, 4, 6) o termo anterior a 4 é igual a 4 menos a razao que é 2. E o termo que sucede um numero é igual ao numero mais a razao.
Assim, vou reproduzir a PA novamente seguindo o que foi explicado.
PA (a-r, a, a+r)
Realize a soma da PA.
Soma = a-r+a+a+r
39 = 3a
a = 13
Agora faça o produto.
Produto = (a-r)*a*(a+r)
2080 = (13-r)*13*(13+r)
2080 = (169 -r^2)*13
2080/13 = 169 -r^2
160 = 169 -r^2
-r^2 = -9
r = +-√9
r = +-3
Entao a razao pode ser 3 ou menos 3.
Com razao 3 // PA (10, 13, 16)
Com razao -3 // PA (16, 13, 10)
Vou chamar a2 de a.
PA (a1, a, a3)
Em uma PA o termo anterior de um numero é igual ao numero menos a razao, ou seja, na PA (2, 4, 6) o termo anterior a 4 é igual a 4 menos a razao que é 2. E o termo que sucede um numero é igual ao numero mais a razao.
Assim, vou reproduzir a PA novamente seguindo o que foi explicado.
PA (a-r, a, a+r)
Realize a soma da PA.
Soma = a-r+a+a+r
39 = 3a
a = 13
Agora faça o produto.
Produto = (a-r)*a*(a+r)
2080 = (13-r)*13*(13+r)
2080 = (169 -r^2)*13
2080/13 = 169 -r^2
160 = 169 -r^2
-r^2 = -9
r = +-√9
r = +-3
Entao a razao pode ser 3 ou menos 3.
Com razao 3 // PA (10, 13, 16)
Com razao -3 // PA (16, 13, 10)
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