Question

três substâncias A B e C estão misturadas em uma segunda razão 2 / 3 / 5 em um primeiro momento retirar de 120 gramas da substância B fazendo com que a razão entre as massas das substâncias da mistura 2 / 2 / 5 qual é a massa de 100 gramas que deve ser retirada da mistura em segundo momento para que as três substâncias estejam na razão 1 / 1 / 1 ​

Answer 1

Usando proporção, temos que para ficar igual C deve perder 360 gramas.

Explicação passo-a-passo:

Antes de se retirar tinhamos uma substancia de massa M, divida em partes iguais de 2, 3 e 5, ou seja, divida em 10 partes.

Quando se retira 120 de M, ele se divide em partes iguais de 2,2 e 5, ou seja, se divide em 9 partes, assim podemos encontrar a massa M, pois:

$\frac{M}{10}=\frac{M-120}{9}$

$9M=10(M-120)$

$9M=10M-1200$

$-M=-1200$

$M=1200$

Assim a massa inicial era de 1200 gramas.

Dividindo ela nas partes de 10:

$\frac{1200}{10}=120$

Assim cada parte tinha 120 gramas, ou seja, tinhamos:

2 A  = 240 gramas

3 B = 360 gramas

5 C = 600 gramas

Quando B perdeu 120 gramas, ele ficou com:

2 A  = 240 gramas

3 B = 240 gramas

5 C = 600 gramas

Então para ficar igual C deve perder 360 gramas.