Question

Três sócias, Cristina, Manu e Daniela, devem dividir o patrimônio da empresa entre si de tal modo que Manu receba o dobro de Daniela e a terça parte de Cristina. O patrimônio a ser dividido entre as três é de 558.000. Realizada a divisão, a diferença entre os valores recebidos por Daniela e Cristina é de:

A) 248.000
B) 372.000
C)310.000
D)334.000

Answer 1

Alternativa C: R$ 310.000,00.

Inicialmente, vamos escrever as partes de cada sócia como um somatória, que deve ser equivalente ao patrimônio total a ser dividido. Assim, temos a seguinte expressão:

$C+D+M=558.000$

Agora, veja que podemos escrever as partes Daniela e de Cristina em função da parte de Manu e ter apenas uma incógnita na equação. A partir das relações, obtemos o seguinte:

$M=2D \rightarrow D=0,5M \\ \\ M=\frac{C}{3} \rightarrow C=3M \\ \\ \\ 3M+0,5M+M=558.000 \\ \\ 4,5M=558.000 \\ \\ M=124.000$

A partir do valor a ser recebido por Manu, é possível calcular as partes de Cristina e Daniela. Por fim, calculamos a diferença entre os valores obtidos. Portanto:

$C=3\times 124.000=372.000 \\ \\ D=0,5\times 124.000=62.000 \\ \\ C-D=372.000-62.000=310.000$