Três rolos de arame farpado têm, respectivamente, 168 metros, 264 metros e 312 metros. Deseja-se cortá-los, de modo que cada parte seja a maior possível. Qual será:
a) o comprimento de cada parte?
b) o número total de partes?
Soluções para a tarefa
Resposta:
se pede o tamanho máximo possivel significa mdc dos 3 valores
MDC =fatorando cada valor pega os termos comuns com menor expoente
168 =2³ * 3 * 7
264 = 2³ * 3 * 11
312 =2³ * 3 * 13
mdc = 2³ * 3 = 24 ***** resposta b 24 pedaços
resposta a
168 : 24 = 7 pedaços de 24 m ****
264 : 24 = 11 pedaços de 24 m ****
312 : 24 = 13 pedaços de 24 m ***
Olá, tudo bem?
Vamos calcular o M.D.C de 168, 264 e 312.
- O que é M.D.C ?
O M.D.C será o Máximo Divisor Comum entre dois, ou mais, outros números. Como queremos que cada parte seja a maior possivel, temos que dividir na menor quantidade de partes possíveis (M.D.C).
- Como calcular o M.D.C?
Fatoramos em números primos.
Multiplicamos os números primos que dividiram ambos os números simultaneamente.
168, 264, 312 | 2
84, 182, 156 | 2
42, 96, 78 | 2
21, 48, 39 | 2
21, 24, 39 | 2
21, 12, 39 | 2
21, 6, 39 | 2
21, 3, 39 | 3
7, 1, 13 | 7
1, 1, 13 | 13
1, 1, 1
M.D.C = 2×2×2×3 = 24
a) Comprimento de 24 metros.
b)
168 ÷ 24 = 7
312 ÷ 24 = 13
264 ÷ 24 = 11
Total de pedaços: 7 + 13 + 11 = 31 pedaços.
Espero ter ajudado :-) Bons estudos.