três polígonos regulares têm respetivamente n,n +1 e n+2 lados. Calcule quantos lados têm cada um sabendo que a soma de todos os ângulos internos vale 1620°
Soluções para a tarefa
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Soma dos ângulos internos :si=(n-2).180
S1=(n-2).180°
s2=(n-1).180°
s3=(n).180°
___
Somando todos :
(n-2).180°+(n-1).180°+(n).180°=1620
180.[n-2+n-1+n]=1620
[3n-3]=9
3n=9+3
3n=12
n=12/3
n=4
Os lados dos polígonos são :
4 lados
5 lados
6 lados
Espero ter ajudado!
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1
Resposta:
Si=180*n-360
1620=180*n-360+180*(n+1)-360 +180*(n+2)-360
1620=180*(n+n+1+n+2)-3*360
1620=180*(3n+3)-3*360
1620=180*3n+180*3- 3*360
1620=180*3n- 3*180
180*3n =1620+3*180
n=2160/(180*3)
n=4
n ==> 4 lados
n+1 ==> 5 lados
n+2 ==> 6 lados
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