Três polígonos regulares têm respectivamente n,n+1 e n+2 lados. Calcule quantos lados têm cada um sabendo que a soma de todos os ângulos internos vale 1620°.
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Resposta:
Os polígonos possuem 4, 5 e 6 lados.
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com polígonos regulares. Para respondê-la, devemos utilizar a seguinte equação:
Onde S é a soma dos ângulos internos do polígono e n é o número de lados.
Neste caso, vamos igualar a soma de todos os ângulos internos com a equação para cada polígono, de modo a obter o valor do n, que será a única incógnita.
Logo, sabemos que o menor polígono possui quatro lados. Por consequência, os outros polígonos possuem cinco e seis lados.
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