Question

Três placas de aço são unidas por dois rebites, como mostrado na figura. Se os rebites possuem diâmetros de 15 mm e a tensão de cisalhamento última nos rebites é 210 MPa, que força P é necessária para provocar a ruptura dos rebites por cisalhamento?? heeelllpppp :)

Answer 1

Olá!

d = 15 (2 rebites) então é 15x15 = 30
d = 30
d² = 900
Tc = 210 MPa
P = ?
A = pixd² / 4

Answer 2

A força P é necessária para provocar a ruptura dos rebites por cisalhamento é 74,22 kN.

Esta questão está relacionada com tensão de tração. Essa tensão é resultado da razão entre a força aplicada e a seção transversal da peça, conforme a seguinte equação:

$\sigma =\frac{F}{A}$

Nesse caso, vamos converter a unidade de MPa para kN/mm² para MPa. Para isso, devemos ter em mente que 1 Mpa é equivalente a 0,001 kN/mm². Logo, a tensão de cisalhamento dos rebites é equivalente a 0,21 kN/mm². Sobre os rebites, veja que temos 2 deles, então devemos multiplicar a área por 2 e não somar os diâmetros, pois são duas peças separadas. Além disso, note que os rebites possuem áreas circulares, então vamos calcular a área como uma circunferência.

Portanto, a força P é necessária para provocar a ruptura dos rebites por cisalhamento é:

$0,21=\frac{P}{2\times \frac{\pi \times 15^2}{4}} \rightarrow \boxed{P=74,22 \ kN}$

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