Question

Quantos números inteiros entre 1 e 1000 são divisíveis por 9

Answer 1

Trata-se de uma progressão aritmética de razão 9

O primeiro número divisível por 9 é o 9 e o ultimo entre 1 e 1000 é o 999, assim

$a_{1} =9 \\ \\ a_{n} =999 \\ \\ a_{n} = a_{1} +(n-1).r \\ \\ 999=9+(n-1).9 \\ \\ 999=9+9n-9 \\ \\ 999=9n \\ \\ n= \frac{999}{9} =111$

São divisíveis por 9 111 números entre 1 a 1000